Profesor przez rok analizował wygrane w Lotto i Eurojackpot. Tak graj, aby wygrać

Polacy lubią gry losowe

Zanim przejdziemy do twardych wyliczeń, warto spojrzeć na szerszy obraz rynku gier losowych nad Wisłą, który od lat pozostaje domeną państwowego monopolisty. Totalizator Sportowy, bo o nim mowa, to instytucja głęboko zakorzeniona w polskiej gospodarce i świadomości społecznej. Jako jednioosobowa spółka Skarbu Państwa nie tylko zarządza marzeniami Polaków, ale pełni również kluczową funkcję fiskalną i społeczną, odprowadzając miliardowe kwoty na fundusze celowe wspierające rozwój sportu oraz kultury.

Dla przeciętnego gracza mechanizm jest prosty: kupuje kupon, płacąc swoisty "podatek od marzeń”, a część tej kwoty zasila budżet państwa oraz pule nagród. Popularność gier liczbowych w Polsce nie słabnie mimo zmieniających się warunków ekonomicznych czy inflacji. Wręcz przeciwnie, w czasach niepewności wizja gigantycznego zastrzyku gotówki staje się dla wielu jedyną nadzieją na radykalną zmianę statusu materialnego.

Gry losowe to jednak potężny biznes oparty na statystyce, w którym organizator w długim terminie zawsze wygrywa. Matematyka stojąca za loteriami jest bezlitosna i precyzyjnie skonstruowana tak, aby suma wpłat przewyższała sumę wypłat. Mimo to specyfika poszczególnych gier różni się diametralnie, co sprawia, że z punktu widzenia rachunku prawdopodobieństwa nie wszystkie zakłady są sobie równe. Polski rynek zdominowany jest przez dwie potęgi: rodzime Lotto, będące synonimem gry liczbowej od dekad, oraz relatywnie nowe na naszym rynku, międzynarodowe Eurojackpot, kuszące wygranymi idącymi w setki milionów złotych. Wybór między nimi to często dylemat między sentymentem i niższą ceną zakładu a globalną skalą i wizją niewyobrażalnego bogactwa.

To najpopularniejsze gry losowe

Aby zrozumieć wnioski płynące z analizy matematycznej, musimy rozłożyć na czynniki pierwsze zasady rządzące obiema grami. Lotto, najstarsza i najbardziej rozpoznawalna gra liczbowa w Polsce, opiera się na prostym schemacie losowania 6 kul ze zbioru 49 liczb. Koszt pojedynczego zakładu jest relatywnie niski, co czyni grę dostępną dla szerokiego grona odbiorców, a kumulacje sięgające kilkudziesięciu milionów złotych wciąż rozpalają wyobraźnię, choć w skali europejskiej mogą wydawać się skromne. Z kolei Eurojackpot to gra o zupełnie innej skali rażenia. Jako loteria międzynarodowa, dostępna w kilkunastu krajach Europy, oferuje pule nagród, które w przeliczeniu na złotówki potrafią osiągać kwoty rzędu pół miliarda złotych.

Cena za udział w tym europejskim śnie jest jednak znacznie wyższa, a zasady bardziej skomplikowane. Gracz musi wytypować 5 liczb z 50 oraz dodatkowo 2 tak zwane euronumery z puli 12. To właśnie ten dwustopniowy system losowania drastycznie zmienia parametry statystyczne gry. Większa pula liczb i konieczność trafienia w dwóch oddzielnych zbiorach sprawiają, że liczba możliwych kombinacji rośnie lawinowo. Dla przeciętnego uczestnika różnica między wytypowaniem “szóstki” a układu 5+2 może wydawać się techniczna, ale w języku matematyki jest to przepaść. Totalizator Sportowy, oferując obie te gry, dywersyfikuje swoje portfolio: Lotto przyciąga graczy regularnych i tradycjonalistów, podczas gdy Eurojackpot jest magnesem na ”łowców kumulacji”, którzy aktywują się tylko wtedy, gdy do wygrania są astronomiczne sumy.

Zobacz też: Bank apeluje do klientów o wzmożoną ostrożność. Wystarczy chwila i stracisz pieniądze z konta

Matematyk mówi jasno o Lotto i Eurojackpocie

Profesor Christian Hesse przez rok analizował losowania Lotto i Eurojackpot na rynku niemieckim, skupiając się na tym, w jakich okolicznościach pojawiają się nowi milionerzy. Jego wyliczenia pokazują, że szansa na wygraną nie zależy wyłącznie od wysokości kumulacji, lecz także od ceny zakładu i liczby uczestników. W przypadku Lotto 6aus49, odpowiednika polskiego Dużego Lotka, średnia liczba losów w każdym losowaniu wynosi około 27 milionów, przy czym w soboty liczba ta wzrasta do niemal 35 milionów, a w środy spada do 18 milionów. Analiza Hessego ujawniła, że w badanym okresie, od listopada 2024 do listopada 2025, aż 81 nowych milionerów trafiło nagrody główne lub drugiego stopnia w Lotto. Najwięcej wygranych przypadało na sobotnie losowania i umiarkowane kumulacje do 15 milionów euro.

Dla Eurojackpot sytuacja wygląda inaczej. Tutaj średnia liczba losów wynosi od 21 do 28 milionów, a większe pule przyciągają znacznie więcej graczy, co redukuje indywidualne szanse. Dane wskazują, że w Eurojackpot realna szansa na milion pojawia się dopiero przy rekordowych pulach powyżej 35 milionów euro, w przedziale od 35 do 120 milionów powstało aż 42 z 58 nowych milionerów.

Na podstawie swoich obliczeń profesor Hesse rekomenduje więc strategię łączoną: grać w Eurojackpot tylko przy najwyższych kumulacjach, natomiast w pozostałych przypadkach większe szanse na wygraną zapewnia Lotto przy niższych, stabilnych pulach.